The author considers the fundamental lemma for twisted endoscopy, for the units of Hecke algebras only. He proves that it is true if two other lemmas are true: the fundamental lemma for Lie algebras (and non-twisted endoscopy) and another lemma called "non-standard fundamental lemma". This lemma assert equality between stable orbital integrals on the Lie algebras of two groups as a symplectic group and an odd special orthogonal group of the same rank. A similar result is proved for transfer conjecture.

Table of Contents

• Introduction
• La conjecture de transfert
• Analyse harmonique
• Classes de conjugaison stable et correspondances endoscopiques
• Le cas non ramifié
• Cas non ramifié: les preuves
• Préliminaires cohomologiques
• Définition des facteurs de transfert
• Normalisation du facteur de transfert dans le cas non ramifié
• Rapport de facteurs de transfert
• Egalité de facteurs de transfert
• Réduction à un sous-groupe de Lévi
• Réduction à une situation non ramifiée
• Réduction au cas quasi-simple
• Le cas $\theta=1$
• Le cas: $G^*$ de type $A_{n-1}$
• Le cas: $G^*$ de type $D_{4}$ et $\theta$ d'ordre $3$
• Le cas: $G^*$ de type $D_{n}$ et $\theta$ d'ordre $2$
• Le cas: $G^*$ de type $E_{6}$ et $\theta$ d'ordre $2$
• Appendice A: sections d'extensions
• Appendice B: l'exponentielle
• Bibliographie